Flächenberechnung mit Trägerüberstand

[Gast]

Hallo,

die Flächenberechnung bezieht sich nach meinem Verständnis auf einen Einfeldträger, also einem Träger mit jeweils einem Auflager an jeder Seite.

Angenommen eine Terrasse hat eine Tiefe von 5 m, so würde man bspw. jeweils eine Stütze auf jeder Seite und eine Stütze in der Mitte des Trägers setzen. Die Trägerlänge im Berechnungstool wäre somit mit 2,5 m anzugeben (Auflagerbereich der Stützen nicht miteinbezogen). Wenn ich jedoch die Mittelstütze sparen möchte, wäre ich geneigt die Stützen an den Trägerenden zur Mitte hin einzurücken, so dass an den Trägerenden Überstände entstehen. Die 5 m gedrittelt würden sich also in Abschnitte zu jeweils 1,66 m gliedern, was nach dem Brechungstool in Ordnung wäre. Oder habe ich einen Denkfehler und die Überstände dürfen nicht wie Einfeldträger betrachtet werden, da nur auf einer Seite ein Auflager existiert?

[el muchacho]

mein tool kann nur beidseitig gelagerte träger rechnen. leider kann es also die beiden randträger NICHT !!! ich würde nach Gefühl ein wenig einrücken aber dritteln ist viel zu extrem !!

[Gast]

Hallo,

die Flächenberechnung bezieht sich nach meinem Verständnis auf einen Einfeldträger, also einem Träger mit jeweils einem Auflager an jeder Seite.

Angenommen eine Terrasse hat eine Tiefe von 5 m, so würde man bspw. jeweils eine Stütze auf jeder Seite und eine Stütze in der Mitte des Trägers setzen. […] Wenn ich jedoch die Mittelstütze sparen möchte, wäre ich geneigt die Stützen an den Trägerenden zur Mitte hin einzurücken, so dass an den Trägerenden Überstände entstehen. […] Oder habe ich einen Denkfehler und die Überstände dürfen nicht wie Einfeldträger betrachtet werden, da nur auf einer Seite ein Auflager existiert?

Ja, das ist ein Denkfehler.
1. Ein nur einstig gelagerter Träger ist ein sog. Kragarm. Der ist wesentlich weniger belastbar als ein zweiseitig gelagerter Träger.
2. Wenn du einen Balken mit gleichmäßiger Flächenlast annimmst, dann ist die optimale Aufteilung etwa 1/5 + 3/5 + 1/5. Bei einem Überstand von etwa 20 % liegen deine Stützpunkte ungefähr in den sog. Besselpunkten. Bei gleichmäßiger Flächenlast ergibt das die kleinstmögliche Durchbiegung des Balkens, d.h. auch die größte Belastbarkeit. Mit dem Überstand ist dein Balken also höher belastbar als einen Balken mit (nur) zwei Auflagern genau an den Enden - aber eben nur dann, wenn der Abstand/die Aufteilung stimmt.

Auch annähernd gleichmäßig belastete Regalbretter, bspw. in Bücherregalen, stützt man am besten in den Besselpunkten und nicht an den Enden - wie das bei Fertigregalen meist der Fall ist.